Shogo HORIKAWA, Yohsuke TANAKA, Masaki NAKAMURA and Shigeru MURATA Advanced Experimental Mechanics Vol. 1 (2016) p. 149-154
この論文では，変形の無いタイヤ空洞内の圧力場を周回波と空気減衰を考慮した式(20)で導出し，Multi-Microphone System[関連業績3]を用いて実証しました．この解によって，ピーク周波数だけで無く広い周波数領域で音圧分布を求めることが可能となりました．今後，この導出した解を用いて数値解析モデルの検証や変形タイヤ理論への拡張に役立てることが期待されています．
この式では複素波数$\tilde{k}$を導入することで，一次元波動方程式に減衰項を追加すること無く，空気減衰を考慮した一般解を用いています．さらに，入力音源から左右にタイヤ空洞内を伝播する音圧を$p_{ccw}(x-L_c,t)$と$p_{cw}(x,t)$で表現し，空洞内で$n$回足しあわせることで周回波を表現しています．これら2つの組み合わせで広い周波数領域の音圧場を表す解が得られました． \begin{eqnarray} p(x,t) & = & p_{cw}(x,t)+p_{ccw}(x-L_c,t) \nonumber \\ & = & p_0\exp(j\omega t)\sum_{i=0}^{n}\bigl[\exp\{-j\tilde{k}(x+iL_c)\}+\exp[j\tilde{k}\{x-(i+1)L_c\}]\bigr] \tag{20} \end{eqnarray}
Tire model including circulating wave
