演習の課題は毎週出題されます．各演習は2週間で実施します．それぞれレポートは2週間後に提出です．つまり，毎週課題提出があります．その間に同じ研究室の上回生や同回生と相談してください．グラフなどの作図はgnuplotで行います．
入力データファイル（input.dat）をダウンロードして演習を実施して下さい．基本的な統計処理（平均，標準偏差，中央値）を身につけます．
入力データファイル（files.zip）をダウンロードして演習を実施して下さい．ここを参考にして，gnuplotでSPL分布を描画してください．
以下の参考文献から2次元場の定常解を導出して下さい．余裕のある人は，ここを参考にして2次元ベクトル場と渦度場を重畳した図を描画してください．
Green, A. E., and G. I. Taylor. "Mechanism of the production of small eddies from larger ones." Proc. Royal Soc. A. Vol. 158. 1937.
図書館にある教科書（基礎計算力学 / 谷川義信）を参考にして，境界上（辺，角）の値も2次精度で計算して下さい．余裕のある人は，ここを参考にして2次元ベクトル場と渦度場を重畳した図を描画してください．
まずはセルフポートレイトを撮影して，8ビットグレースケールで保存して下さい．640 pixel×480 pixel程度が結果は分かりやすいです．レポートではこの写真を二値化や尖鋭化して加工して下さい．実際の撮影は実験で身につけますが，これを機会にカメラを初めてもよいかもしれませんね．
以下の参考文献を参考にして粒径分布を持つ粒子画像を作成して下さい．
Box, George EP, and Mervin E. Muller. "A note on the generation of random normal deviates." The annals of mathematical statistics 29 (1958): 610-611.
GNUPLOTをプログラムから呼び出してヒストグラムを描画する方法は，ここに記載しました．
中盤の山場です．プログラムを書く前に，図などを書いて計算格子，参照窓，探査窓の位置関係，相関平面がどのように計算されるか理解して下さい．いきなり書くと迷子になります．
以下の参考文献を参考にして2次元PIVを作成して下さい．
Willert, Christian E., and Morteza Gharib. "Digital particle image velocimetry." Experiments in fluids 10.4 (1991): 181-193.
GNUPLOTで2次元速度場ベクトルを描画する方法は，ここに記載しました．
以下の参考文献を参考にしてFourier変換を理解して下さい．
竹内 淳, 高校数学でわかるフーリエ変換―フーリエ級数からラプラス変換まで (ブルーバックス), 講談社, 2009.
船越 満明, キーポイントフーリエ解析 (理工系数学のキーポイント (9)), 岩波書店, 1997.
GNUPLOTでスペクトルを描画する方法は，ここに記載しました．プログラムから呼び出して出力してみてください．
以下の参考文献を参考にしてFFTを実装して下さい．本当に計算時間がN^2がNlogNに低減されるのか，データ長を延ばしていきながら確認しましょう．
Cooley, James W., and John W. Tukey. "An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series." Mathematics of computation 19.90 (1965): 297-301.
以下の論文を参考に窓関数ごとの周波数分解能とダイナミックレンジのトレードオフについて理解します．
Harris, Fredric J. "On the use of windows for harmonic analysis with the discrete Fourier transform." Proceedings of the IEEE 66.1 (1978): 51-83.
GNUPLOTでスペクトルを描画する方法は，ここに記載しました．
以下の参考文献を参考にして2DFFTを実装して下さい．スペクトル分布は基準化してlogスケール表記で表示してください．
Lim, Jae S. "Two-dimensional signal and image processing." Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, (1990): 163-166.
PIV計測(2)で作成したセルフポートレイトをゼロパディングで2の累乗になるようにしてください．あとはハイパス，ローパスフィルターを先週作成したプログラムのスペクトル分布に適用しましょう．フィルターがかかったスペクトル分布と逆変換で得られた画像をそれぞれで作成してください．